比大小：cos3/2，sin1/10，-cos7/4

nkc3g4 · 发表于 2017-2-11 11:45:41

求解答

Hashimoto · 发表于 2017-2-11 14:14:19

本帖最后由 Hashimoto 于 2017-2-11 14:25 编辑

一种方法：
cos3/2=cos1.5,
sin1/10=sin0.1，
-cos7/4=-cos1.75，
这里我利用Mathematica算出精确值

Cos[1.5]
Sin[0.1]
-Cos[1.75]

这是一种最笨的方法，返回的结果为：
0.0707372
0.0998334
0.178246，
所以cos1.5<sin0.1<-cos1.75,
故cos3/2<sin1/10<-cos7/4

Hashimoto · 发表于 2017-2-11 14:18:49

另一种方法：
cos3/2=cos1.5,
sin1/10=sin0.1=cos(0.1-3.14/2)=cos1.47,
-cos7/4=-cos1.75=cos(3.14-1.75)=cos1.47，
我们知道Pi／2弧度大约是1.57弧度，而Pi／4弧度大约是0.785弧度，可见上面这三个角都在（Pi／4，Pi／2）这个区间内，
在这个范围内，根据余弦线，角度越大余弦线越短，即余弦值越小，
所以cos1.5<cos1.47<cos1.47,
故cos3/2<sin1/10<-cos7/4

[讨论] 比大小：cos3/2，sin1/10，-cos7/4